Recalage géométrique avec plusieurs prototypes

Jean-Philippe Tarel

Abstract

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We describe a general-purpose method for the accurate and robust interpretation of a data set of p-dimensional points by several deformable prototypes. This method is based on the fusion of two algorithms: a Generalization of the Iterative Closest Point (GICP) to different types of deformations for registration purposes, and a fuzzy clustering algorithm (FCM). Our method always converges monotonically to the nearest local minimum of a mean-square distance metric, and experiments show that the convergence is fast during the first few iterations. Therefore, we propose a scheme for choosing the initial solution to converge to an "interesting" local minimum. The method presented is very generic and can be applied: to shapes or objects in a p-dimensional space, to many shape patterns such as polyhedra, quadrics, polynomial functions, snakes, to many possible shape deformations such as rigid displacements, similitudes, affine and homographic transforms. Consequently, our method has important applications in registration with an ideal model prior to shape inspection, i.e. to interpret 2D or 3D sensed data obtained from calibrated or uncalibrated sensors. Experimental results illustrate some capabilities of our method.

Résumé

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Nous décrivons un cadre général pour l'interprétation précise et robuste d'un ensemble de points par plusieurs prototypes déformables. Cette méthode est basée sur l'unification de deux algorithmes : une généralisation de l'algorithme "Iterative Closest Point" (GICP) à différents types de transformations pour des tâches de recalage, et un algorithme de classification floue (FCM) pour traiter plusieurs prototypes. Notre algorithme converge de façon monotone vers le plus proche minimum local d'un fonction de coût au moindre carré, et les expériences montrent que la convergence est rapide dans les premières étapes. En conséquence, nous avons proposé un schéma pour choisir la position initiale des prototypes pour qu'ils convergent vers une solution "intéressante". La méthode présentée est très générique et peut être appliquée : à des prototypes dans un espace de dimension p quelconque, à différentes formes de prototypes comme les polyèdres, les quadriques, les fonctions polynômiales, les snakes, à de nombreux types de déformations comme les déplacements rigides, les similitudes, les affinités et les homographies. Ainsi, notre méthode a un grand nombre d'applications en recalage avec un modèle idéal connu a priori, c'est-à-dire pour interpréter des données 2D et 3D obtenues par des capteurs calibrés ou non. Des résultats expérimentaux illustrent quelqu'unes des possibilités de notre approche.

Reference

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